定制辅导（下）

    

    早晨八点, 江逾白准时出现。他见到林知夏，自然而然地牵住她，还对她说：“昨晚我梦到了你。”

    “我在你的梦里做了什么？”林知夏好奇地问道。

    江逾白避而不答。他问起林知夏的研究进展, 林知夏就拆穿了他：“你在转移话题吗？”

    他竟然承认：“是的。”

    林知夏抱住他的手臂, 继续探究道：“你梦见了什么？快告诉我。”

    江逾白开始拖延：“到了我家再讲吧。”

    就这样, 林知夏跟着他回家了。

    他们穿过走廊，路过一间音乐厅，厅内摆着一架三角钢琴。林知夏扫眼一望, 江逾白就推开了音乐厅的侧门。

    林知夏亦步亦趋地跟着他，像个甩不掉的小尾巴。她说：“我想听《秋日私语》，你弹给我听。”

    江逾白开始弹奏《秋日私语》。他有两个多月没碰过琴, 正在找手感。他没打开三角钢琴的巨大琴盖，指间弹出的曲声显得低沉而柔和。

    林知夏站在他的身旁观察他。

    他的琴声忽然停了。

    他双手搂过林知夏的腰，再一用力, 就把她抱了起来。她双脚悬空，有些害怕，但也没挣扎, 只问他：“你想干什么？”

    江逾白让她坐在琴盖上。她反问：“我会不会把你的钢琴坐坏？”

    “你这么轻, ”江逾白说, “不可能坐坏。”

    林知夏心想：我也有四十多公斤呢。

    落地窗前，树木繁茂, 薄纱窗帘筛下来一片细细碎碎的绿影, 恰巧投映在纯黑色的琴盖上。

    江逾白重新坐上钢琴凳, 只用右手弹奏中断的曲子。他的左手抓住了林知夏的手腕。她看着他低下头, 亲吻她的手背, 又吻了一下她的指尖。

    他说：“这是我昨晚的梦。”

    在这个瞬间, 他攥紧她的手指, 情就动得更深了。

    林知夏并未给出任何回应。

    她跳下琴盖，手是麻的，腿是软的，思维是混沌的。她突然发现，很多事情光靠想象力根本无法模拟。比如，她从小阅读古今中外的文学名著，但是，她一直没搞懂，为什么聪明伶俐的主人公经常会在追寻爱情的道路上狠狠地栽了跟头。

    现在，她自己也清楚地品尝到了那种身不由己的奇异滋味。

    林知夏的心跳快如擂鼓。

    江逾白以为她会讲几句话，但她非常安静。他疑心自己的举动还是有些唐突。为了打破沉默的氛围，他提议道：“我们去书房学习吧。”

    林知夏连忙应道：“好的。”

    江逾白向她伸出一只手。她立刻牵住他，和他十指相扣，他们顺路去了书房。

    书房的采光很好，一排又一排的书架高高耸立，仿佛一座小型图书馆。室内地毯上绣着精致的花纹图案，靠窗的黑檀木长桌上摆着一台电脑、一沓论文，桌边还有两把调整过高度的工学椅——这显然是江逾白和林知夏的座位。

    林知夏动作缓慢地坐了下来，很有架势地说：“你也坐吧，从现在起，我就是你聘请的老师。”

    “林老师。”江逾白念道。

    林知夏点头：“对，我们学习要有学习的样子。在我辅导你的时候，你就叫我林老师，不要改口。”

    江逾白推了一下桌沿，椅子的滚轮滑动，他和林知夏的距离更近了：“林老师，你教过别的学生吗？”

    “有的，”林知夏摊开一本教材，“你放心，我的教学经验很丰富。”

    林知夏越努力地摆出一副公事公办的样子，江逾白就越想超过“家教和学生”关系的安全线。他说：“你以前教过的学生，大概是你的同学，他们的基础都比我好。”

    林知夏狐疑地盯着他。

    小学四年级，他经常跟她比成绩。

    上了大学以后，他竟然会自称“你同学的基础都比我好”。

    江逾白究竟是找她来补习，还是在和她玩角色扮演游戏？

    林知夏生平一大爱好就是角色扮演。她兴致盎然，很有耐心地配合道：“你不要着急，每门课的考点有限，你的潜力无限。”

    江逾白拿出一本课程资料，摆到林知夏的眼前。

    林知夏随手一翻，看到最后一页目录上列出了这门课需要用到的数学基础，包括线性代数、高等数学、概率论、统计学方法，每一个大类的下方还标注了一些具体的知识点，比如概率论那一栏就有expectation and regression function（期望和回归函数） law of large numbers and central limit theorem（大数定律和中心极限定理）[1]等等一堆内容。

    林知夏特别负责地问道：“你先告诉我，哪些内容是你看不懂的？”

    江逾白捡起一支钢笔：“我不确定，我哪里不懂。”

    林知夏和江逾白曾经做了整整四年的同桌。她教过他很多次，还为他写过一本解题笔记。自从初中毕业以后，她就再也没有手把手地辅导过他了。

    她怀念昔日时光。

    她更认真地说：“那这样好了，你给我解释一遍，从第一个知识点开始……”

    江逾白就从“回归函数”讲起，当他讲到“中心极限定理”，他的钢笔落在了桌上。于是他话音一顿，指着那一行英文，低声问：“林老师，什么是中心极限定理？”

    他竟然不理解“中心极限定理”？

    林知夏简单地概括道：“这篇论文用到了中心极限定理最通用的一种表述方式。假设你有一个包含独立随机变量的分布，随机变量的数目是有限的，平均数是m，方差是d，你从这个分布中抽取多组样本，每组取平均值a，做标准化处理后，a1， a2....an将会收敛于正态分布。”

    她侧目看他：“中心极限定理是《概率论》最重要的理论之一，我们可以继续拓展它……”

    江逾白的右手食指轻轻敲了一下桌面：“林老师。”

    “怎么了？”林知夏眨了眨眼睛。

    江逾白的嗓音格外好听：“你能不能……”

    “嗯？”

    “坐到我的腿上。”

    听见他的要求，林知夏怔了一秒钟。

    江逾白讲出他的理由。他说，林知夏离他更近，他听得更清楚。他在笔记本上写字，林知夏可以在旁边补充内容，这样一来，他们查漏补缺的效率就更高了。

    林知夏想起自己曾经用一片羽毛去逗弄江逾白家里的小猫咪。此时此刻，江逾白的所有话，都化作了一片羽毛，落在她的心坎上。

    她扶着他的肩膀，站起来，坐上他的双腿。

    林知夏还没坐稳，江逾白左手搂住她的腰，右手仍然握着一支钢笔。他彬彬有礼地提醒她：“我们刚才讲到了柯西分布，林老师。”

    林老师呼吸紊乱：“嗯，我记得。”又说：“我给你出一道题，你要是答对了……”

    “有奖励吗？”江逾白在她耳边问。

    “我会亲你一下。”林知夏宣称道。

    *

    昨天夜里，江逾白做了一个梦。

    他不止梦见了钢琴房的那一幕，还梦见林知夏坐在他的腿上。迄今为止，他的梦境已经成真了，林知夏不仅没表现出丝毫排斥，还愿意和他玩“你答对了我就亲你一下”的游戏。

    江逾白铺平一张草稿纸，很客气地拜托林老师出题。

    书桌上只有一支钢笔，那支钢笔被江逾白握在手里。林知夏搭住他的食指，轻轻地挠了挠，他立刻把钢笔让给她。只要忽略他搂在她腰间的左手，他就是一位斯文守礼的好学生。

    林知夏在纸上写出柯西分布的概率密度函数。她还没写完，江逾白问她：“你还在教我中心极限定理吗？”

    “是的。”林知夏松开钢笔。

    她第一次坐在江逾白的腿上授课，思绪万千，浮想联翩，哪里还能静下心来给他讲题？

    她问了一个非常简单的问题：“你会发现，来自柯西分布的样本并不适用于这条定理，为什么呢？”

    如果江逾白回答正确，林知夏就会亲他一口。她没有制定详细的规则，更没有提及奖励的上限，这意味着江逾白可以不断向她索吻——之后又会发生什么？他怕自己会情难自禁。

    江逾白琢磨片刻，将一切非分之想扼杀在萌芽状态。他竟然回复道：“对不起，林老师，我没学过柯西分布。”

    他这句话说得特别真诚。

    林知夏信以为真。

    她没想到江逾白的数学基础如此薄弱。

    她一丝不苟地讲解柯西分布，又提到中心极限定理的某一个约束条件是概率密度函数的均值和方差存在且有限，因此柯西分布并不适用于中心极限定理[2]。

    林知夏补充说明道：“从柯西分布中分组采样做均值归一化处理的结果……”

    江逾白接话：“结果不是高斯分布，是柯西分布。”

    “答对了！”林知夏惊喜不已。

    林知夏以为，她的教学非常成功。

    作为江逾白的家教老师，林知夏爱岗敬业、恪尽职守、说话算数。她悄悄地转过头，亲了亲他的侧脸。

    江逾白默不作声，微微抬高下巴，目光落在远处的书柜上。他收紧了揽在她腰间的手，可他连“林老师”都不叫了，林知夏却觉得他很好玩，让她捉摸不透，各种反应都难以预测。

    林知夏侧身坐在他的腿上，双手勾住他的脖子，又注视着他的喉结。

    林知夏拥有一颗旺盛而强烈的好奇心。江逾白有喉结，而她没有，她就想知道长了那样一个东西究竟是什么感觉。她靠近他的脖子，温热而细微的呼吸气流从他的颈侧擦过，他没有开口讲话，也没有制止她。

    刚开始玩“家教扮演游戏”的时候，江逾白还有很多情景设定、很多对话模式。而现在，他化身为一座逆来顺受的雕塑，安静自持又凛若冰霜，像是被人供奉在高贵圣洁的殿堂里。

    林知夏越发觉得妙趣横生，妙不可言。

    她在他的脖颈凸起处轻轻一吻，仿佛触碰到了一个不得了的开关。江逾白双手紧握座椅的扶手，又喊了她一声：“林老师。”

    太好玩了。

    他们的角色扮演游戏，仍然在继续。

    林知夏字斟句酌地诉说道：“我……我没有参加过高考，生物学得不好……”

    她刚要说“你来教我学生物”，江逾白打断了她的话：“没有参加过高考，怎么能做家庭教师？”

    这句话一出，就把林知夏问懵了。

    林知夏自信满满地告诉他：“我有不少本科同学都是保送上来的，我也是。”

    江逾白终于把话题转到了正常方向。他一度绷紧的神经稍微舒缓了些，也没有在林知夏的面前失态。他很想和她进一步接触，好在他最终还是忍住了。他平静地说：“林老师，我们继续学习吧。”

    林知夏的脑回路与江逾白完全不同。她非常直白地问他：“我亲你的时候，你有什么感觉？你告诉我，我想知道。我要把你的话写进日记里。”

    江逾白摊开一本论文。他将英文翻译成中文，低声念了一句摘要，仿佛把论文当成了《清心咒》，林知夏就说：“你还不回答我，这是老师的命令。”

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    啊，林老师x江同学的内容还得等到明早才能收尾，让我们拭目以待明天早晨！

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    本章参考资料：

    [1] university of cambridge: outline for mathematics for economists course

    [2] stackexchange: are there any examples where the central limit theorem does not hold?

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